(Nota: Esta es una traducción de un recurso educativo abierto creado por el Departamento de Educación del Estado de Nueva York (NYSED) como parte del proyecto "EngageNY" en 2013. Aunque el recurso real fue traducido por personas, la siguiente descripción se tradujo del inglés original usando Google Translate para ayudar a los usuarios potenciales a decidir si se adapta a sus necesidades y puede contener errores gramaticales o lingüísticos. La descripción original en inglés también se proporciona a continuación.)

En el módulo 4, los estudiantes extienden lo que ya saben sobre las tarifas unitarias y las relaciones proporcionales con ecuaciones lineales y sus gráficos. Los estudiantes entienden las conexiones entre relaciones proporcionales, líneas y ecuaciones lineales en este módulo. Los estudiantes aprenden a aplicar las habilidades que adquirieron en los grados 6 y 7, con respecto a la notación simbólica y las propiedades de la igualdad para transcribir y resolver ecuaciones en una variable y luego en dos variables.

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English Description:
In Module 4, students extend what they already know about unit rates and proportional relationships to linear equations and their graphs.  Students understand the connections between proportional relationships, lines, and linear equations in this module.  Students learn to apply the skills they acquired in Grades 6 and 7, with respect to symbolic notation and properties of equality to transcribe and solve equations in one variable and then in two variables.

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(Nota: Esta es una traducción de un recurso educativo abierto creado por el Departamento de Educación del Estado de Nueva York (NYSED) como parte del proyecto "EngageNY" en 2013. Aunque el recurso real fue traducido por personas, la siguiente descripción se tradujo del inglés original usando Google Translate para ayudar a los usuarios potenciales a decidir si se adapta a sus necesidades y puede contener errores gramaticales o lingüísticos. La descripción original en inglés también se proporciona a continuación.)

En el primer tema de este módulo de 15 días, los estudiantes aprenden el concepto de una función y por qué las funciones son necesarias para describir conceptos geométricos y ocurrencias en la vida cotidiana. Una vez que se proporciona una definición formal de una función, los estudiantes consideran funciones de tarifas discretas y continuas y comprenden la diferencia entre los dos. Los estudiantes aplican su conocimiento de las ecuaciones lineales y sus gráficos del módulo 4 a los gráficos de funciones lineales. Los estudiantes inspeccionan la tasa de cambio de funciones lineales y concluyen que la tasa de cambio es la pendiente de la gráfica de una línea. Aprenden a interpretar la ecuación y = mx+b como definir una función lineal cuyo gráfico es una línea. Los estudiantes comparan funciones lineales y sus gráficos y también obtienen experiencia con funciones no lineales. En el segundo y último tema de este módulo, los estudiantes extienden lo que aprendieron en el grado 7 sobre cómo resolver los problemas del mundo real y las matemáticas relacionadas con el volumen de sólidos simples para incluir problemas que requieren las fórmulas para conos, cilindros y esferas.

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English Description:
In the first topic of this 15 day module, students learn the concept of a function and why functions are necessary for describing geometric concepts and occurrences in everyday life.  Once a formal definition of a function is provided, students then consider functions of discrete and continuous rates and understand the difference between the two.  Students apply their knowledge of linear equations and their graphs from Module 4 to graphs of linear functions.  Students inspect the rate of change of linear functions and conclude that the rate of change is the slope of the graph of a line.  They learn to interpret the equation y=mx+b as defining a linear function whose graph is a line.  Students compare linear functions and their graphs and gain experience with non-linear functions as well.  In the second and final topic of this module, students extend what they learned in Grade 7 about how to solve real-world and mathematical problems related to volume from simple solids to include problems that require the formulas for cones, cylinders, and spheres.

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(Nota: Esta es una traducción de un recurso educativo abierto creado por el Departamento de Educación del Estado de Nueva York (NYSED) como parte del proyecto "EngageNY" en 2013. Aunque el recurso real fue traducido por personas, la siguiente descripción se tradujo del inglés original usando Google Translate para ayudar a los usuarios potenciales a decidir si se adapta a sus necesidades y puede contener errores gramaticales o lingüísticos. La descripción original en inglés también se proporciona a continuación.)

En los grados 6 y 7, los estudiantes trabajaron con datos que involucraban una sola variable. El módulo 6 presenta a los estudiantes a bivariando datos. Los estudiantes se introducen a una función como una regla que asigna exactamente un valor a cada entrada. En este módulo, los estudiantes usan su comprensión de las funciones para modelar las posibles relaciones de datos bivariados. Este módulo es importante para establecer una base para los estudiantes que trabajan en álgebra en el grado 9.

English Description:
In Grades 6 and 7, students worked with data involving a single variable.  Module 6 introduces students to bivariate data.  Students are introduced to a function as a rule that assigns exactly one value to each input.  In this module, students use their understanding of functions to model the possible relationships of bivariate data.  This module is important in setting a foundation for students’ work in algebra in Grade 9.

(Nota: Esta es una traducción de un recurso educativo abierto creado por el Departamento de Educación del Estado de Nueva York (NYSED) como parte del proyecto "EngageNY" en 2013. Aunque el recurso real fue traducido por personas, la siguiente descripción se tradujo del inglés original usando Google Translate para ayudar a los usuarios potenciales a decidir si se adapta a sus necesidades y puede contener errores gramaticales o lingüísticos. La descripción original en inglés también se proporciona a continuación.)

El módulo 2 explora formas bidimensionales y tridimensionales. Los estudiantes aprenden sobre formas planas y sólidas de forma independiente, así como cómo están relacionadas entre sí y con formas en su entorno. Los estudiantes comienzan a usar palabras de posición cuando se refieren y se mueven formas. Los estudiantes aprenden a usar sus palabras para distinguir entre ejemplos y no exámenes de formas planas y sólidas.

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English Description:
Module 2 explores two-dimensional and three-dimensional shapes.  Students learn about flat and solid shapes independently as well as how they are related to each other and to shapes in their environment.  Students begin to use position words when referring to and moving shapes.  Students learn to use their words to distinguish between examples and non-examples of flat and solid shapes.

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(Nota: Esta es una traducción de un recurso educativo abierto creado por el Departamento de Educación del Estado de Nueva York (NYSED) como parte del proyecto "EngageNY" en 2013. Aunque el recurso real fue traducido por personas, la siguiente descripción se tradujo del inglés original usando Google Translate para ayudar a los usuarios potenciales a decidir si se adapta a sus necesidades y puede contener errores gramaticales o lingüísticos. La descripción original en inglés también se proporciona a continuación.)

Después de que los estudiantes observaron, analizaron y clasificaran objetos por forma en categorías predeterminadas en el Módulo 2, ahora comparan y analizan la longitud, el peso, el volumen y, finalmente, el número en el módulo 3. El módulo respalda a los estudiantes la comprensión de las cantidades y sus Desarrollo de sentido de los números. El módulo culmina en una exploración de tres días, un día dedicado a cada atributo: longitud, peso y volumen.

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English Description:
After students observed, analyzed, and classified objects by shape into pre-determined categories in Module 2, they now compare and analyze length, weight, volume, and, finally, number in Module 3. The module supports students’ understanding of amounts and their developing number sense. The module culminates in a three-day exploration, one day devoted to each attribute: length, weight, and volume.

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(Nota: Esta es una traducción de un recurso educativo abierto creado por el Departamento de Educación del Estado de Nueva York (NYSED) como parte del proyecto "EngageNY" en 2013. Aunque el recurso real fue traducido por personas, la siguiente descripción se tradujo del inglés original usando Google Translate para ayudar a los usuarios potenciales a decidir si se adapta a sus necesidades y puede contener errores gramaticales o lingüísticos. La descripción original en inglés también se proporciona a continuación.)

¡El módulo 4 marca el próximo paso emocionante en matemáticas para los kindergarten, suma y resta! Comienzan a aprovechar sus habilidades de conteo practicadas, conocimiento del valor de los números y trabajan con números integrados para razonar y resolver expresiones y ecuaciones de suma y resta. En los temas A y B, la descomposición y la composición se enseñan simultáneamente utilizando el modelo Number Bond para que los estudiantes comiencen a comprender la relación entre las partes y los entornos antes de pasar al trabajo formal con suma y resta en el resto del módulo.

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English Description:
Module 4 marks the next exciting step in math for kindergartners, addition and subtraction! They begin to harness their practiced counting abilities, knowledge of the value of numbers, and work with embedded numbers to reason about and solve addition and subtraction expressions and equations. In Topics A and B, decomposition and composition are taught simultaneously using the number bond model so that students begin to understand the relationship between parts and wholes before moving into formal work with addition and subtraction in the rest of the module.

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(Nota: Esta es una traducción de un recurso educativo abierto creado por el Departamento de Educación del Estado de Nueva York (NYSED) como parte del proyecto "EngageNY" en 2013. Aunque el recurso real fue traducido por personas, la siguiente descripción se tradujo del inglés original usando Google Translate para ayudar a los usuarios potenciales a decidir si se adapta a sus necesidades y puede contener errores gramaticales o lingüísticos. La descripción original en inglés también se proporciona a continuación.)

El jardín de infantes llega a su fin con otra oportunidad para que los estudiantes exploren la geometría en el módulo 6. Durante todo el año, los estudiantes han creado una comprensión intuitiva de las figuras de dos y tridimensionales mediante el examen de ejemplos, variantes y no exámenes. Han utilizado la geometría como contexto para explorar números, así como comparar atributos y cantidades. Para concluir el año, los estudiantes desarrollan aún más sus habilidades de razonamiento espacial y comienzan a sentar las bases para comprender el área a través de la composición de figuras geométricas.

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English Description:
Kindergarten comes to a close with another opportunity for students to explore geometry in Module 6. Throughout the year, students have built an intuitive understanding of two- and three-dimensional figures by examining exemplars, variants, and non-examples. They have used geometry as a context for exploring numerals as well as comparing attributes and quantities. To wrap up the year, students further develop their spatial reasoning skills and begin laying the groundwork for an understanding of area through composition of geometric figures.

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(Nota: Esta es una traducción de un recurso educativo abierto creado por el Departamento de Educación del Estado de Nueva York (NYSED) como parte del proyecto "EngageNY" en 2013. Aunque el recurso real fue traducido por personas, la siguiente descripción se tradujo del inglés original usando Google Translate para ayudar a los usuarios potenciales a decidir si se adapta a sus necesidades y puede contener errores gramaticales o lingüísticos. La descripción original en inglés también se proporciona a continuación.)

Módulo 1 del plan de estudios de jardín de infantes en una historia de unidades. En los temas A y B, las actividades de clasificación permiten a los estudiantes analizar y observar su mundo y articular sus observaciones. El razonamiento y el diálogo comienzan de inmediato. En los temas C, D, E y F, los estudiantes ordenan, cuentan y escriben hasta diez objetos para responder cuántas preguntas de lineal, a matriz, circular y finalmente a configuraciones dispersas en las que deben idear una ruta a través de los objetos como cuentan. En los temas G y H, los estudiantes usan su comprensión de las relaciones entre los números y saben que cada nombre de número sucesivo se refiere a una cantidad que es una mayor y que el número anterior es uno menos.

English Description:
Module 1 of the Kindergarten curriculum in A Story of Units.  In Topics A and B, classification activities allow students to analyze and observe their world and articulate their observations.  Reasoning and dialogue begin immediately.  In Topics C, D, E, and F, students order, count, and write up to ten objects to answer “how many?” questions from linear, to array, to circular, and finally to scattered configurations wherein they must devise a path through the objects as they count.  In Topics G and H, students use their understanding of relationships between numbers and know that each successive number name refers to a quantity that is one greater and that the number before is one less.

(Nota: Esta es una traducción de un recurso educativo abierto creado por el Departamento de Educación del Estado de Nueva York (NYSED) como parte del proyecto "EngageNY" en 2013. Aunque el recurso real fue traducido por personas, la siguiente descripción se tradujo del inglés original usando Google Translate para ayudar a los usuarios potenciales a decidir si se adapta a sus necesidades y puede contener errores gramaticales o lingüísticos. La descripción original en inglés también se proporciona a continuación.)

Para ayudar a los educadores con la implementación del Core Common Core, el Departamento de Educación del Estado de Nueva York proporciona módulos curriculares en las artes del lenguaje y las matemáticas del idioma inglés P-12 que las escuelas y los distritos pueden adoptar o adaptarse para fines locales. El plan de estudios de matemática de año completo del año 7 está disponible en los enlaces del módulo.

Encuentre el resto de los recursos Engageny ELA en https://archive.org/details/engageny-ela-archive.

English Description:
In order to assist educators with the implementation of the Common Core, the New York State Education Department provides curricular modules in P-12 English Language Arts and Mathematics that schools and districts can adopt or adapt for local purposes. The full year of Grade 7 Mathematics curriculum is available from the module links.

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En el módulo 1, la comprensión de los estudiantes de los patrones en el sistema Base Ten se extiende desde el trabajo de Grado 4 con el valor de lugar de números enteros y decimales de varios dígitos a centésimas hasta el lugar de milésimas. En el grado 5, los estudiantes profundizan su conocimiento a través de una comprensión más generalizada de las relaciones entre y entre los lugares adyacentes en la tabla de valor del lugar, por ejemplo, 1 décimo veces cualquier dígito en la tabla de valor del lugar lo mueve un valor de un lugar a la derecha. Hacia el final del módulo, los estudiantes aplican estos nuevos entendimientos, ya que razonan y realizan operaciones decimales a través del lugar de las centésimas.

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English Description:
In Module 1, students’ understanding of the patterns in the base ten system are extended from Grade 4’s work with place value of multi-digit whole numbers and decimals to hundredths to the thousandths place. In Grade 5, students deepen their knowledge through a more generalized understanding of the relationships between and among adjacent places on the place value chart, e.g., 1 tenth times any digit on the place value chart moves it one place value to the right. Toward the module’s end students apply these new understandings as they reason about and perform decimal operations through the hundredths place.

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(Nota: Esta es una traducción de un recurso educativo abierto creado por el Departamento de Educación del Estado de Nueva York (NYSED) como parte del proyecto "EngageNY" en 2013. Aunque el recurso real fue traducido por personas, la siguiente descripción se tradujo del inglés original usando Google Translate para ayudar a los usuarios potenciales a decidir si se adapta a sus necesidades y puede contener errores gramaticales o lingüísticos. La descripción original en inglés también se proporciona a continuación.)

Para ayudar a los educadores con la implementación del Core Common Core, el Departamento de Educación del Estado de Nueva York proporciona módulos curriculares en las artes del lenguaje y las matemáticas del idioma inglés P-12 que las escuelas y los distritos pueden adoptar o adaptarse para fines locales. El plan de estudios de matemática del año completo del grado 6 está disponible en los enlaces del módulo

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English Description:
In order to assist educators with the implementation of the Common Core, the New York State Education Department provides curricular modules in P-12 English Language Arts and Mathematics that schools and districts can adopt or adapt for local purposes. The full year of Grade 6 Mathematics curriculum is available from the module links

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(Nota: Esta es una traducción de un recurso educativo abierto creado por el Departamento de Educación del Estado de Nueva York (NYSED) como parte del proyecto "EngageNY" en 2013. Aunque el recurso real fue traducido por personas, la siguiente descripción se tradujo del inglés original usando Google Translate para ayudar a los usuarios potenciales a decidir si se adapta a sus necesidades y puede contener errores gramaticales o lingüísticos. La descripción original en inglés también se proporciona a continuación.)

Para ayudar a los educadores con la implementación del Core Common Core, el Departamento de Educación del Estado de Nueva York proporciona módulos curriculares en las artes del lenguaje y las matemáticas del idioma inglés P-12 que las escuelas y los distritos pueden adoptar o adaptarse para fines locales. El plan de estudios de matemática del año completo del grado 6 está disponible en los enlaces del módulo

Encuentre el resto de los recursos Engageny ELA en https://archive.org/details/engageny-ela-archive.

English Description:
In order to assist educators with the implementation of the Common Core, the New York State Education Department provides curricular modules in P-12 English Language Arts and Mathematics that schools and districts can adopt or adapt for local purposes. The full year of Grade 6 Mathematics curriculum is available from the module links

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(Nota: Esta es una traducción de un recurso educativo abierto creado por el Departamento de Educación del Estado de Nueva York (NYSED) como parte del proyecto "EngageNY" en 2013. Aunque el recurso real fue traducido por personas, la siguiente descripción se tradujo del inglés original usando Google Translate para ayudar a los usuarios potenciales a decidir si se adapta a sus necesidades y puede contener errores gramaticales o lingüísticos. La descripción original en inglés también se proporciona a continuación.)

Para ayudar a los educadores con la implementación del Core Common Core, el Departamento de Educación del Estado de Nueva York proporciona módulos curriculares en las artes del lenguaje y las matemáticas del idioma inglés P-12 que las escuelas y los distritos pueden adoptar o adaptarse para fines locales. El plan de estudios de matemática del año completo del grado 6 está disponible en los enlaces del módulo

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English Description:
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Para ayudar a los educadores con la implementación del Core Common Core, el Departamento de Educación del Estado de Nueva York proporciona módulos curriculares en las artes del lenguaje y las matemáticas del idioma inglés P-12 que las escuelas y los distritos pueden adoptar o adaptarse para fines locales. El plan de estudios de matemática del año completo del grado 6 está disponible en los enlaces del módulo

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Este módulo de 25 días comienza el año basándose en la fluidez de los estudiantes con suma y conocimiento de las matrices.

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English Description:
This 25-day module begins the year by building on students’ fluency with addition and knowledge of arrays.

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En este módulo de 35 días de grado 3, los estudiantes extienden y profundizan la práctica de segundo grado con "acciones iguales" para comprender las fracciones como particiones iguales de un todo. Su conocimiento se vuelve más formal a medida que trabajan con los modelos de área y la línea numérica.

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English Description:
In this 35-day Grade 3 module, students extend and deepen second grade practice with "equal shares" to understanding fractions as equal partitions of a whole. Their knowledge becomes more formal as they work with area models and the number line.

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English Description:
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Para ayudar a los educadores con la implementación del Core Common Core, el Departamento de Educación del Estado de Nueva York proporciona módulos curriculares en las artes del lenguaje y las matemáticas del idioma inglés P-12 que las escuelas y los distritos pueden adoptar o adaptarse para fines locales. El plan de estudios de matemática de año completo del año 7 está disponible en los enlaces del módulo.

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English Description:
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Para ayudar a los educadores con la implementación del Core Common Core, el Departamento de Educación del Estado de Nueva York proporciona módulos curriculares en las artes del lenguaje y las matemáticas del idioma inglés P-12 que las escuelas y los distritos pueden adoptar o adaptarse para fines locales. El plan de estudios de matemática de año completo del año 7 está disponible en los enlaces del módulo.

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En el módulo 1 de grado 8, los estudiantes amplían su conocimiento básico de exponentes enteros positivos y prueban las leyes de los exponentes para cualquier exponente entero. A continuación, los estudiantes trabajan con números en forma de entero multiplicado por un poder de 10 para expresar cuántas veces es uno que el otro. Esto lleva a una explicación de la notación científica y el trabajo continuo que realiza operaciones en números escritos de esta forma.

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English Description:
In Grade 8 Module 1, students expand their basic knowledge of positive integer exponents and prove the Laws of Exponents for any integer exponent.  Next, students work with numbers in the form of an integer multiplied by a power of 10 to express how many times as much one is than the other.  This leads into an explanation of scientific notation and continued work performing operations on numbers written in this form.

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